модуль упругости иначе модуль Юнга (англ. elastic modulus) — коэффициент пропорциональности, связывающий напряжения и деформации в теле.

Описание

Тело, находящееся в состоянии упругого сжатия, растяжения или сдвига, характеризуется тем, что величина его деформации зависит только от величины приложенных к нему напряжений и не зависит от последовательности их приложения. Упругие деформации тела являются обратимыми: при снятии приложенных к нему нагрузок оно возвращается в начальное состояние. В области малых деформаций зависимость величины деформации от нагрузки является линейной функцией (состояние линейной упругости).

В простом случае деформации растяжения удлинение образца в направлении растяжения прямо пропорционально усилию, приложенному к телу. Коэффициент пропорциональности между удлинением образца и усилием, приложенным к нему, поделенный на площадь основания образца, называется модулем Юнга (E) данного материала. Для описания поведения линейно упругого тела также используется коэффициент Пуассона (), который является отношением величины деформации в направлении, перпендикулярном оси растяжения/сжатия, к величине деформации вдоль этой оси при чистом растяжении/сжатии, взятым со знаком минус. Для несжимаемого тела коэффициент Пуассона равен 0,5. Дополнительно применяют следующие коэффициенты: модуль сдвига, или модуль жесткости (G или ), модуль объемного сжатия, или модуль объемной упругости (K), продольный модуль (M). Для полного описания поведения изотропного линейно упругого тела достаточно взять два любых параметра из вышеперечисленных. В общем случае линейной упругости анизотропного тела деформации задаются тензором второго ранга — тензором деформаций, зависимость которого от величин механического напряжения, заданных тензором напряжений, можно определить с помощью тензора упругости — тензора четвертого ранга, содержащего 21 независимый коэффициент.

Авторы

  • Горячева Ирина Георгиевна
  • Шпенёв Алексей Геннадьевич

Источники

  1. Черных К.Ф. Нелинейная упругость // Математическое моделирование систем и процессов. 2001. №9. С. 177–185.
  2. Ландау Л. Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. VII. Теория упругости — М.: Наука, 1987. — 248 с.

Напишите нам