индексы Миллера (англ. Miller indices) — индексы, с помощью которых принято описывать расположение атомных плоскостей кристаллической решетки.

Описание

Для определения индексов Миллера необходимо:

  • найти точки пересечения плоскости кристаллической решетки с осями координат;
  • перевести результат в единицы постоянных решетки ;
  • взять обратные значения полученных чисел и привести их к наименьшему целому, кратному каждого из чисел.

Результат, заключенный в круглые скобки (), и представляет собой индексы Миллера данной плоскости кристалла.

Например, если плоскость пересекает оси в точках с координатами 1, 2, 3 (рис. а), то обратные им числа будут 1, 1/2, 1/3, а наименьшие целые числа, имеющие те же отношения, соответственно 6, 3, 2, т. е. индексы Миллера для этой плоскости — (632). Если плоскость параллельна одной из осей, то точка пересечения с этой осью принимается за бесконечность, а соответствующий индекс — за ноль. Если плоскость пересекает ось в области отрицательных значений, то соответствующий индекс будет отрицательным. Для указания этого над индексом помещается минус: (). В качестве примера на рис. б приведены индексы Миллера некоторых наиболее важных плоскостей кубического кристалла.

Иллюстрации

а — Заштрихованная плоскость перескает оси 
а — Заштрихованная плоскость перескает оси  в точках 1, 2, 3. Индексы Миллера этой плоскости (632).
б — Индексы Миллера нескольких важных плоскостей кубического кристалла.

Авторы

  • Зотов Андрей Вадимович
  • Саранин Александр Александрович

Источники

  1. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. — М.: Наука, 1978. — 792 с.
  2. Оура К., Лифшиц В. Г., Саранин А. А. и др. Введение в физику поверхности / Под ред. В. И. Сергиенко. — М.: Наука, 2006. — 490 с.

Напишите нам