потенциал Леннарда-Джонса иначе потенциал 6–12 (англ. Lennard-Jones potential) — потенциал парного взаимодействия сферических неполярных молекул, описывающий зависимость энергии взаимодействия двух частиц от расстояния между ними.

Описание

Потенциал Леннарда-Джонса приближенно описывает потенциал взаимодействия между двумя частицами — отталкивания на малых расстояниях и притяжения на больших. Он записывается в следующем виде:

где  — расстояние между центрами частиц,  — глубина потенциальной ямы,  — расстояние, на котором энергия взаимодействия становится равна нулю. Параметры  и  являются характеристиками данного вещества. Минимум потенциала лежит в точке . При  силы притяжения преобладают над силами отталкивания, что соответствует члену  формулы. Притяжение обусловлено силами Ван-дер-Ваальса (диполь-дипольного индуцированного взаимодействия).

При расстоянии между центрами частиц меньшем, чем , силы отталкивания преобладают над силами притяжения, что соответствует члену  формул. Недостатком такого представления потенциала взаимодействия двух молекул является то, что силы обменного взаимодействия, отвечающие за отталкивание частиц на малых расстояниях, лишь приближенно описываются степенной зависимостью. Однако, степенное представление потенциала удобно для компьютерных расчетов. По этой причине потенциал Леннарда-Джонса широко применяется в численном моделировании поведения вещества. Поскольку потенциал Леннарда-Джонса описывает парное взаимодействие неполярных сферических молекул, он не подходит для других типов молекул (несферических и/или имеющих постоянные дипольные моменты).

Иногда потенциал Леннарда-Джонса используется при моделировании жидкостей и твердых тел, но, строго говоря, взаимодействие молекул при больших значениях плотности не является парным и на рассматриваемую пару частиц начинают влиять молекулы окружения. В частности, для аргона в твердой фазе вклад в энергию от тройных взаимодействий может достигать 10 процентов.

Однако учет тройных взаимодействий является слишком трудоемкой задачей, поэтому для конденсированных сред обычно используют некий эффективный парный потенциал, в котором параметры  и  отличаются от аналогичных параметров для разреженных газов.

Иллюстрации

Характерный вид потенциала Леннарда-Джонса.
Характерный вид потенциала Леннарда-Джонса.

Авторы

  • Горячева Ирина Георгиевна
  • Шпенёв Алексей Геннадьевич

Источники

  1. Потенциал Леннарда-Джонса // Википедия, свободная энциклопедия. — http://ru.wikipedia.org/wiki/Потенциал_Леннарда-Джонса (дата обращения: 31.07.2010).
  2. Межмолекулярное взаимодействие // Википедия, свободная энциклопедия. — http://ru.wikipedia.org/wiki/Межмолекулярное_взаимодействие (дата обращения: 31.07.2010).

Напишите нам