Фрактальную структуру характеризует значение степени заполненности пространства структурой (размерность), которая не является целой величиной. Так, n-мерные фракталы занимают промежуточное положение между n-мерными и (n + 1)-мерными объектами. Для построения регулярных фрактальных объектов используют рекурсивные функции.

В природных фракталоподобных структурах, в отличие от регулярных фракталов, отсутствует дробная размерность, а самоподобие наблюдается только до определенного масштаба. Природными примерами объектов со структурой, напоминающей фракталы, являются кучевые облака, кроны деревьев, молнии. Например, у кроны дерева каждая из больших ветвей разделяется как минимум на две более мелкие ветви, после чего деление повторяется вновь и вновь (см. рис.). В результате каждую из ветвей можно рассматривать как отдельный повторяющийся мотив фрактальной структуры.

Геометрия некоторых наносистем, например, молекул дендримеров и фрактальных кластеров, с хорошей точностью описывается с помощью рекурсивных функций, что позволяет моделировать их микро- и макроскопические свойства.