сила Казимира иначе эффект Казимира (англ. Casimir forces) — сила, возникающая при искажении спектра нулевых колебаний электромагнитного поля в вакууме.

Описание

По макроскопическим меркам сила Казимира ничтожно мала. Однако, для объектов размером в несколько нанометров и обладающих, соответственно, крайне малой массой, сила Казимира становится весьма заметной и ее приходится учитывать при проектировании наноэлектромеханических систем.

Чтобы пояснить физический смысл этой силы, следует воспользоваться решением стационарного уравнения Шредингера для гармонического осциллятора, дающего следующие собственные значения энергии :

,

где  — собственная частота колебаний осциллятора, а  — квант, равный разности энергий уровней с квантовыми числами  и . Из этого решения видно, что даже если квантовое число , энергия гармонического осциллятора равна не нулю, а . Величину  назвали нулевыми колебаниями гармонического осциллятора.

Если распространить данную логику на кванты электромагнитного излучения — фотоны (и использовать подход вторичного квантования, в котором используются операторы рождения и уничтожения фотонов), то в некотором приближении возникновение силы Казимира можно объяснить так: в отсутствие каких-либо объектов все пространство физического вакуума заполнено бесконечным числом гармоник нулевых колебаний электромагнитного поля (даже в отсутствие фотонов, как было показано выше, энергия вакуума не будет равна нулю) с бесконечным набором длин волн соответственно.

В частном случае двух незаряженных проводящих параллельных пластин является силой притяжения их друг к другу. Наличие двух проводящих пластин ограничивает пространство таким образом, что между пластинами возникает стоячая волна с длиной волны , где  — номер гармоники (1, 2, 3 и т. д.). В то же время, снаружи пластин пространство физического вакуума осталось невозмущенным, и оно-то и оказывает давление на пластины, стремясь приблизить их друг к другу.

В рамках оригинальных расчетов, проведенных голландскими учеными Хендриком Казимиром и Дирком Полдером в 1948 г. [1], было определено следующее значение этой силы , отнесенное к единице площади :

.
Первые эксперименты по обнаружению силы Казимира были поставлены уже в 1958 г. [2], однако, их точность была очень низкой. Более точно силу Казимира удалось измерить Стиву Ламоро в 1997 г. [3], а в 2012 году были созданы первые НЭМС, в которых учитывается эффект Казимира [4].

Автор

  • Лурье Сергей Леонидович

Источники

  1. Casimir H. B.G., Polder D. The Influence of Retardation on the London — van der Waals Forces // Physical Review. 1948. V. 73, №4. P. 360–372.
  2. Sparnaay M. J. Measurement of attractive forces between flat plates // Physica. 1958. V. 24, №6–10. P. 751–764.
  3. Lamoreaux S.K. Demonstration of the Casimir Force in the 0.6 to 6 μm Range // Phys. Rev. Lett. 1997. V. 78, №1. P. 5–8.
  4. J. Zou, Z. Marcet, A. W. Rodriguez, M. T. H. Reid, A. P. McCauley, I. I. Kravchenko, T. Lu, Y. Bao, S. G. Johnson, H. B. Chan. Geometry-dependent Casimir forces on a silicon chip // arXiv:1207.6163v1

Напишите нам