Леонид Келдыш родился в 1931 г. В 1957–1958 гг. Келдыш построил систематическую теорию туннельных явлений в полупроводниках. В 1957 г. впервые провел корректный расчет вероятности туннельного перехода с учетом зонной структуры используемых материалов. В этом же году предсказал непрямой (т. е. происходящий с участием фононов) туннельный эффект, а в 1958 предсказал эффект сдвига полос поглощения в полупроводниковых кристаллах под влиянием электрического поля (эффект Франца–Келдыша). В 1964 г. Келдыш построил общую теорию многоквантовых и высокочастотных туннельных эффектов.

В 1962 г. Келдыш предложил использовать пространственно-периодические поля (сверхрешетки) для управления электронным спектром и электронными свойствами кристаллов. В 1964 г. развил теоретический аппарат для описания сильно неравновесных состояний квантово-статистических систем, а в 1968 г. предсказал конденсацию экситонов с образованием электронно-дырочных капель. Эти работы заложили теоретическую основу для создания наноразмерных полупроводниковых гетероструктур с заданными электронными свойствами.

Лауреат многочисленных российских и зарубежных премий, в том числе Международной премии в области нанотехнологий RUSNANOPRIZE (2009).